最新版高一数学上学期期中试题(1-2)及答案(新人教A版 第139套)

发布于:2021-08-02 07:00:23

借鉴借鉴 家酷酷 酷卡 浙江省效实中学 2012-2013 学年高一数学上学期期中试题(1-2)新 人教 A 版 (答案请做在答题卷上,试卷上作答的一律无效) 一.选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分.) 1.已知命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则由它们组成的 p ? q p ? q?p?q 形 式的复合命题中,真命题有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.若直线 l 的斜率 k 满足 ?1 ? k ? 3 ,则 l 的倾斜角? 的取值范围为 A. ? ( , 3? ] 34 B. ? (0, ) [3? ,? ) C. ? [0, ) [3? ,? ] 34 34 D. ? [0, ) [3? ,? ) 34 3.已知圆的方程为 x2 ? y2 ? 6x ? 8y ? 0 ,设该圆中过点 M (?3,5) 的最长弦、最短弦分别 为 AC, BD ,则四边形 ABCD 的面积为 A.10 6 B. 20 6 C. 30 6 D. 40 6 4.双曲线 y2 ? x2 ? 1 的焦点到渐*线的距离等于 34 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 5. m ? 1是直线 mx ? (2m ?1) y ? 2 ? 0 和直线 3x ? my ?1 ? 0 垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.光线沿直线 y ? 2x ?1入射到直线 x ? y ? 5 ? 0后反射,则反射光线所在直线方程为 A. 2x ? y ? 7 ? 0 B. x ? 2y ? 4 ? 0 C. x ? y ?1 ? 0 D. x ? 2y ? 8 ? 0 7.已知 F1, F2 为椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ? 0) 的左右焦点,在此椭圆上存在点 P ,使 ?F1PF2 ? 60? ,且| PF1 |? 2 | PF2 |,则此椭圆的离心率为 A. 2 2 B. 3 3 C. 6 6 D. 1 3 8.直线 l 过抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且与抛物线交于 A, B 两点,若线段 AB 的长 为 6, AB 的中点到 y 轴的距离为 2,则该抛物线的方程是 房东是个大帅哥 借鉴借鉴 家酷酷 酷卡 A. y2 ? 8x B. y2 ? 6x C. y2 ? 4x D. y2 ? 2x 9.圆 x2 ? y2 ? 2x ? 6 y ? 5a ? 0 关于直线 y ? x ? 2b 成轴对称图形,则 b ? a 的取值范围是 A. (??,1) B. (??, ?3) C. (1, ??) D. (?3, ??) 10.设双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a, b ? 0) 两焦点为 F1, F2 ,点 Q 为双曲线上除顶点外的任一点, 过焦点 F2 作 ?F1QF2 的*分线的垂线,垂足为 P ,则 P 点轨迹是 A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 二.填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分.) D.圆的一部分 ?x ? y ? 0, 11.已知 x, y 满足 ? ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? 2x ? y 的最小值为__▲__. ??x ? 2 12.过点 (1, 2) 的直线 l 与 x, y 轴的正半轴分别交于 A, B 两点,O 为坐标原点,当 ?AOB 的 面积最小时,直线 l 的方程为__▲__. 13.已知 A, B 为抛物线 y2 ? 2x 上两动点,O 为坐标原点且 OA ? OB ,若直线 AB 的倾斜 角为135? ,则 S?AOB ? __▲__. 14.已知以抛物线 y2 ? 4x 过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截 y 轴所得弦长为 4, 那么该圆的方程是__▲__. 15.已知 A, B, P 为椭圆 x2 m2 ? y2 n2 ? 1(m, n ? 0) 上不同的三点,且 A, B 连线经过坐标原点, 若直线 PA, PB 的斜率乘积 kPA kPB ? ? 3 ,则该椭圆的离心率为__▲__. 2 16.已知抛物线 C1 : x2 ? 4 y 和圆 C2 : x2 ? ( y ?1)2 ? 1,直线 l 过 C1 焦点,从左到右依次交 C1, C2 于 A, B,C, D 四点,则 AB CD ? __▲__. 17.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 4x ? x2 ?1有公共点,则 b 的取值范围是__▲__. 三.解答题(本大题共 5 小题,共 49 分.) 18.(本小题满分 8 分)已知 C 的圆心在 x 轴上,直线 y ? x 截 C 所得弦长为 2,且 C 过点 (2, 5) . (1)求 C 方程; (2)设 P(x, y) 为 C 上任一点,求 (x ?1)2 ? ( y ? 3)2 的最大值. 房东是个大帅哥 借鉴借鉴 家酷酷 酷卡 19.(本小题满分 11 分)已知双曲线 C 的焦点分别为 F1(?2, 0), F2 (2, 0) ,一条渐*线方程 为 y? 3 3 x ,过 F1 的直线 l 交双曲线于 A, B 两点. (1)写出 C 的方程; (2)若 A, B 分别在左右两支,求直线 l 斜率的取值范围; (3)若直线 l 斜率为 1,求 ?ABF2 的周长. 20.(本小题满分 8 分)已知点 F(1, 0) ,动点 P 到直线 x ? ?2 的距离比到 F 的距离大 1. (1)求动点 P 所在的曲线 C 的方程; (2) A, B 为曲线 C 上两动点,若| AF | ? | BF |? 4

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